职高数列公式

职高数学中常见的数列公式主要包括等差数列和等比数列的公式。以下是这些公式的简要概述：

等差数列

1. 通项公式 :

$$a_n = a_1 + （n - 1）d$$

其中，$a_n$ 是第 $n$ 项，$a_1$ 是首项，$d$ 是公差。

2. 前 $n$ 项和公式 :

$$S_n = \\frac{n}{2} [2a_1 + （n - 1）d]$$

或者

$$S_n = na_1 + \\frac{n（n - 1）}{2}d$$

等比数列

1. 通项公式 :

$$a_n = a_1 \\cdot q^{n - 1}$$

其中，$a_n$ 是第 $n$ 项，$a_1$ 是首项，$q$ 是公比。

2. 前 $n$ 项和公式 :

当 $q \\neq 1$ 时，

$$S_n = a_1 \\frac{1 - q^n}{1 - q}$$

当 $q = 1$ 时，

$$S_n = n \\cdot a_1$$

特殊数列

常数列 （例如 $a_n = 2$）:

$$a_n = 2$$

符号交替的数列 （奇数项为负，偶数项为正）:

$$a_n = （-1）^{n+1} \\cdot 2$$

分子递增，分母等差数列的数列 （例如 $a_n = \\frac{n+2}{3n+2}$）:

$$a_n = \\frac{n + 2}{3n + 2}$$

以上公式是职高数学中常见的数列公式，用于解决与数列相关的问题。

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