什么是椭圆

椭圆是数学中的一个基本图形，其定义是：平面内到两个定点（称为焦点）的距离之和为常数的点的轨迹，且这个常数大于两焦点之间的距离。椭圆的周长与特定的正弦曲线在一个周期内的长度相等。椭圆在数学、物理、天文和工程领域都有广泛的应用。

椭圆的基本参数包括长半轴（a）、短半轴（b）和半焦距（c），其中a是椭圆最长直径的一半，b是椭圆最短直径的一半，c是从椭圆中心到焦点的距离。椭圆的形状由其偏心率（eccentricity）决定，偏心率是0到1之间的数，表示椭圆的扁平程度，0表示圆形，1表示退化为一条直线。

椭圆的标准方程是 \\（ \\frac{x^2}{a^2} + \\frac{y^2}{b^2} = 1 \\） 或 \\（ \\frac{y^2}{a^2} + \\frac{x^2}{b^2} = 1 \\），取决于焦点是位于x轴还是y轴上。

椭圆还有其他等价的定义方式，例如到两个焦点的距离与到定直线的距离之比是常数（小于1的正数），或者平面内到两定点的距离之和为定长的点的轨迹，其中定长必须大于两定点间的距离。

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